Open3d数据滤波和点云分割

索引滤波

所谓的索引滤波压根就不是滤波，只是根据索引，将点选出而已，总共有两种选取方法，一是选取索引对应的点；二是选取索引之外的点。

import open3d as o3d
import numpy as np
pcd = o3d.io.read_point_cloud("rabbit.pcd")
idx = np.arange(10000)
# 索引对应的点
pIn = pcd.select_by_index(idx)
pIn.paint_uniform_color([1, 0, 0])
# 索引外的点云
pOut = pcd.select_by_index(idx, invert=True)
pOut.paint_uniform_color([0, 1, 0])
o3d.visualization.draw_geometries([pIn, pOut])

效果为

统计滤波和邻域滤波

这两中滤波方法都是先得到符合要求的点索引，然后通过索引滤波，将这些点挑选出来，输出输出为滤波后的点云和点的索引号。

# 上接索引滤波的内容

pcd1 = copy.deepcopy(pcd).translate((20, 0, 0))
# 统计滤波，参数分别表示K邻域点的个数和标准差乘数
sPcd, sInd = pcd1.remove_statistical_outlier(6, 2.0)

pcd2 = copy.deepcopy(pcd).translate((40, 0, 0))
# 半径滤波，输入参数为邻域球内最少点数和邻域半径
rPcd, rInd = pcd2.remove_radius_outlier(9, 0.   )

o3d.visualization.draw_geometries([sPcd, rPcd])

效果如下

这两种算法的逻辑是一样的，对于某点$x$，选取距离$x$最近的一些点，如果这些点的标准差小于设定值，则符合统计滤波的标准；如果均小于邻域半径，则符合半径滤波的标准。

体素滤波

体素滤波则会为点云构建三维体素格网，然后输出格网内的点云质心，所以这种滤波方式没有索引号的概念，其输入参数为体素尺寸。

downpcd = pcd.voxel_down_sample(20)

DBSCAN聚类

DBSCAN，即Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，基于密度的噪声应用空间聚类。

在DBSCAN算法中，将数据点分为三类：

1. 核心点：若样本 x i x_i xi的$\epsilon$邻域内至少包含了$M$个点，则为核心点
2. 边界点：若样本 x i x_i xi的$\epsilon$邻域内包含的点数小于$M$，但在其他核心点的$\epsilon$邻域内，则为边界点
3. 噪声：既非核心点也非边界点则为噪声

可见，DBSCAN算法需要两个参数，分别是邻域半径$\epsilon$和点数$M$。

在open3d中，提供了cluster_dbscan接口，

import open3d as o3d
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

pcd = o3d.io.read_point_cloud("rabbit.pcd")

eps = 0.5       # 同一聚类中最大点间距
M = 50          # 有效聚类的最小点数
Labels = np.array(pcd.cluster_dbscan(eps, M))
print(np.max(Labels))                   # 得到结果为3
cs = plt.get_cmap("jet")(Labels/3)      # 伪彩映射
cs[labels < 0] = 0  # labels = -1 的簇为噪声，以黑色显示
pcd.colors = o3d.utility.Vector3dVector(cs[:, :3])
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])

结果如图所示

RANSAC 平面分割

RANSAC，即RANdom SAmple Consensus，随机抽样一致算法。

以平面上的点集举例，假设点集中有一条直线$L$，$L$外的点很少，均为噪声。

那么第一步，随机选取两个点连成一条直线 L ^ \hat L L^，那么这条直线有可能就是$L$，也有可能是噪声连出来的莫名其妙的一条线。

接下来，随机抽取点集中的一些点，如果随机抽取的大部分点都落在$L$附近，那么就说明 L ^ \hat L L^有很大的概率就是$L$；否则说明不太像是$L$。随着抽取出的直线越来越多，最后可以得到最接近$L$的直线，从而完成了对点集的分割。

在Open3d中，提供了基于RANSAC算法的平面分割接口segment_plane

pcd = o3d.io.read_point_cloud("rabbit.pcd")

d = 0.2             # 内点到平面模型的最大距离
n = 5               # 用于拟合平面的采样点数
nIter = 50          # 最大迭代次数

# 返回模型系数plane和内点索引ids，并赋值
plane, ids = pcd.segment_plane(d, n, nIter)

# 平面方程
[a, b, c, d] = plane

# 平面内点点云
iCloud = pcd.select_by_index(ids)
iCloud.paint_uniform_color([0, 0, 1.0])

# 平面外点点云
oCloud = pcd.select_by_index(ids, invert=True)
oCloud.paint_uniform_color([1.0, 0, 0])

# 可视化平面分割结果
o3d.visualization.draw_geometries([iCloud, oCloud])

最后得到的结果为

本来以为平面会出现在兔子的底座上，没想到最后兔子被一分为二了……

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